正方体展开图,你知道多少?

admin 2024-11-15 75人围观 ,发现161个评论

正方体是特殊的棱柱,它的六个面都是大小相同的正方形,将一个正方体的表面沿某些棱剪开,展成一个平面图形,不考虑由于旋转造成的相对位置的不同,可以得到11种不同的展开图。

11种不同的展开图可以归纳为四种类型:“141”型、“231”型、“222”型、“33”型。


(1)“141”型有6种(中间四连方,两侧各一个),如下图:

第一种图形:



第二种图形:



第三种图形:



第四种图形:



第五种图形:



第六种图形:

(2)“231”型或“132”型有3种(中间三连方,两侧各有一个、两个),如下图:

第一种图形:

第二种图形:

第三种图形:

(3)“222”型(中间二连方,两侧各两个),如下图:

(4)“33”型(两排各三个,中间成一“日”),如下图:

正方体表面展开图记忆口诀:

一四一,二三一,一在一侧任意移;二二二,阶梯路;二个三,“日”相连。

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